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2010年8月17日 (火)

予期不能の日

数B(数学的帰納法)のネタです。


遠距離恋愛中のA君へ、日曜の夜に彼女からのメールが届きました。


明日から一週間以内にそちらへ会いに行くよ!」 

でも行くのは、あなたが絶対に予期できない日だからね♡♡


A君は考えました。


もし、最後の日曜日に来るとすると、

土曜の夜に来なかった時点で、会いに来るのは日曜と予期できてしまう。

だから日曜日ではないな。


しかし日曜でないとすると、金曜に来なかった時点で土曜に来ることが予期できてしまうから土曜でもなくなり、

これと同じ考え方をしていくと、次々と来る日でないことが推論されてしまう。


結局月曜も来る日でないことになり、

な~んだ、今週は会いに来ないんだ!」とがっかりしました。


ところが彼女は、月曜日の朝に会いに来ました。


」と思っているA君に対して、

彼女は、「ほら、予期できなかったでしょう!♡」と言いました。

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元々は「予期できぬ死刑執行日」という、後方帰納法のパラドックスですが、

突然死刑執行されるよりは、彼女が会いに来るほうがよいと考えてアレンジしています。


自分自身、高校生の時は「どこかインチキ臭い」と思っていた「数学的帰納法」。

今年の生徒に上手く伝わるでしょうか?

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