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2011年11月17日 (木)

平行四辺形

昨日、中学2年生のK君が「こんな問題分かる?」と持ってきました。


平行四辺形ABCDで、

∠ACB=30°,∠DBC=15°のとき、∠ABDは何°か?


角に関する難問としては、

以前QSLカードに載せていたラングレーの問題が有名ですが、

この平行四辺形についての問題も見たことがあります。

(求める角は∠BACだったような気がしますが、まあ同じことですね)


この手の問題は、図をある程度正確に描かないとなかなか解けません。


二等辺三角形や正三角形の等しい辺や角を利用したり、

三角形や四角形の外接円を描いて解くことが多いので、

等しいはずの辺や角を見落としやすいのです。


30°はともかく、15°の大きさの角は描き難いため、

解くのが難しく感じられるようです。

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