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2013年1月30日 (水)

続:ネタ元

先日の2問目のネタ元はなかなか見つかりませんので、

とりあえず一番算数らしい解法を載せておきます。

BGTさんのBlogの解説通り、直角二等辺三角形への等積変形がポイントです。

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三角形ABDを、点Dを中心にDCの右側に回転移動すれば、

DA=DCなので、移動した三角形△DA’B’のDA’とDCが重なります。

ここで、角Aと角Cの和は180度ですから、BCとA’B’は一直線となり、

元の四角形と同じ面積の直角二等辺三角形DBB’ができます。

後は△DBB’の4倍の正方形を考えれば、

その面積が、64×4=8×8×2×2=16×16なので、

BB’=16cmとなり、A’B’=AB=6cmが求められます。

AとCを結べば直角二等辺三角形ができるところを、

逆のDとBを結ぶのが盲点になるかも知れません。

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