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2014年2月 6日 (木)

よくできた問題

本業がQRLで、Blogの更新が滞っています。

仕事関連のネタで恐縮ながら、先日の数学の授業で演習した問題はこれです。

Nagasaki

某大学の2次試験として昨年出題された問題です。

対数の真数が三角関数になっていますが、

置き換えを使えば普通に解けそうですね。

最後まで解いてみると、真数をコサインにした理由が分かります。

問題を解いた生徒から

「なるほど!」と歓声が上がりました。

私が言うのもおこがましいですけれども、

しっかり考えて作られた良問だと思います。

また、昨日の英語長文演習問題のテーマは、

「高緯度にすむ人種は目が大きく、脳の容積も多くなる傾向がある」というもので

目が大きくなる理由と脳の容積との関連についての本文を読み終わった後、

正確にく内容を把握できた生徒は「そうなんだ~!」と納得していました。

国立大の前期試験まであと3週間ほどになりました。

県内私立高校の入試も始まっています。

折からの寒さと同じく、一番厳しい時期ですが、

ここを乗り切れば春が来ます。

最後まで全力で頑張ろう、受験生!

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コメント

お仕事ご苦労様です。そんなに良問なのですか。良い数学の問題は良い推理小説を読んだ後のような爽快感がありますので挑戦したいところです。たぶんあの公式とあれを使えば、くらいまではわかるのですが、解のイメージが思いつきません。指数と対数、三角関数と行列は普通の人よりは使ってるはずなんだけど、自分たちの使う本は、たいてい次のページには下手するとコードにまで展開された答えが載ってるからなぁ。(笑

なるほど!
確かに良くできた良問ですね!

お二人、コメントTNX!

実際の問題には、
X=log2cosχとおくよう指示されています。

「係数が一寸珍しい二次不等式だな」と思いながら因数分解して解いていくと、
意外な結末が待っています。

確かに、最後になって予想外の真犯人が判明するミステリーのような感じですね。

+(4- だと解 pi/6≦x≦pi/3が存在するのですが・・・?
-(4- だと左辺≧2-log[2]3>0

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